y=sin2x+根号3cos2x=2sin(2x+φ),请问φ=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 04:57:33
y=sin2x+根号3cos2x=2sin(2x+φ),请问φ=?
辅助角公式:y=asin x±bcos x=√(a^2+b^2)sin(x±φ)
其中:tanφ=b/a [φ的象限位置由点(a,b)确定].
所以,在这个问题中:tanφ=√3,
∴φ=π/3+kπ (k∈Z).
y=sin2x+根号3cos2x
=2(1/2*sin2x+根号3/2*cos2x)
=2(sin2xcos60度+sin60度cos2x)
=2sin(2x+60度)
所以φ=π/3
y=sin2x+根号3cos2x
=2[(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x]
=2(cos60*sin2x+sin60*cos2x)
=2sin(2x+60)
这是根据两角和的正弦公式
总结归纳;
形如asinx+bcosx都可变形为
(根号a^2+b^2)sin(x+φ)
其中tanφ=b/a
y=sin2x+根号3cos2x
=2sin(2x+π/3)=2sin(2x+φ)
2x+π/3+kπ=2x+φ或2x+π/3+2x+φ=kπ
由上可解得:φ=π/3+kπ (k为整数)或φ=(k-1/3)π-4x
另:由sina=sinb可以知道a=b或a+b=π
辅助角公式:y=asin x±bcos x=√a平方+b平方sin(x±φ)
其中:tanφ=b/a
所以:y=sin 2x+√3cos 2x=√1平方+(√3)平方sin(2x+φ)=2sin(2x+φ)
其中: tanφ=b/a=√3 →φ=60°=π/3
所以:y=2sin(2x+π/3)
以后有这些问题代公式就可以了!
pai/3
可以令X=0即得φ
求y=sin2x-根号3cos2x的对称轴,
y=sin2x+根号3cos2x=2sin(2x+φ),请问φ=?
函数,Y=根号2*sin2x*cos2x
要得到函数y=2sin2x的图像,只需将函数y=根号3sin2x-cos2x的图像√3sin2x-cos2x=2(.)求步骤
已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos2x~sin2x求fx的最小正周期
根号3sin2x-cos2x= ?
y=根号3sin2x+3cos2x求值域
y=根号3sin2x+cos2x的函数的周期?
y=sin2x-根号3cos2x,怎样化解
函数y=sin2x+根号3cos2x的最大值是多少
函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间
函数y=cos2x-根号下3 sin2x 最大值是多少
函数y=sin2x-根号3cos2x(-pai/6
函数y=sin2x-根号3 cos2x 的值域为
y=根号3 sin2x-cos2x 最小正周期是?
函数y=cos2x+sinxcosx的最小周期T=_______到cos2x+1/2sin2x怎么化了
函数y=1/2sin2x-根号3/2cos2x的最小正周期
求三角函数值域 y=sin2x-根号3cos2x.x属于[派/6,派/2]