已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 05:02:32

已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面

三角形ABC为正三角形,其外接圆的中心与其重心G重合.其中线长为根号3,
其外接圆半径为:r=(根号3)*2/3.
设球心为O,过OG的直径为MN,设MN=2R
则有MG*GN =r^2 (相交弦定理)
即:MG*(2R- MG)=4/3
R/2 *(2R- R/2)=4/3 (截面和球心的距离是球半径的一半)
即:(3/4)*R^2 = 4/3
求得:R= 4/3.
故,球的表面积为S=4*pi* (16/9) =pi *64/9

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是 已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面 已知过球面上ABC三点截面与球心的距离等于球面的一半,且AB等于6,BC等于8,AC等于10,求球的表面积与体积 已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离 已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积 过球面上ABC三点的截面和球心的距离是球半径的1/3且AB距离是2根号2向量AC*向量BC=0半径? 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是. 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心间的距离是球直径的1/4,且AB=3,AC⊥BC,则球的表面积 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为________%已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为_______ 半径为13的球面上有ABC三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为 已知过球面上ABC三点截面到球心距离为球半径一半,AC=BC=6,AB=4,求球表面面积和体积 过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么