过球面上ABC三点的截面和球心的距离是球半径的1/3且AB距离是2根号2向量AC*向量BC=0半径?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 00:10:20

过球面上ABC三点的截面和球心的距离是球半径的1/3
且AB距离是2根号2
向量AC*向量BC=0
半径?

依题意,将类比成底面为直角三角形ABC,∠C=90°,AB=2√2,侧棱均为R的三棱锥O-ABC,平面OAB⊥底面ABC,O到平面的距离(棱锥高)为OD,OD⊥AB,OD=1/3R
则R^2-1/9R^2=2,解得R=3/2,即球半径为3/2.

因为向量AC*向量BC=0
所以AC垂直于BC
所以AB是截面的直径
然后根据勾股定理算出半径为3/2

3／2
因为 向量AC*向量BC=0，
所以 AC垂直BC，
所以 AB为直径，AB=2根号2，截面半径r=根号2
球半径为R，截面和球心的距离d，球心为O，OA＝R，截面圆心
为o，oA＝r，d=1／3R，
OA平方＝（1／3OA）平方＋oA平方
即R平方＝（1／3R）平方＋r平方
R＝3／2...

全部展开

3／2
因为 向量AC*向量BC=0，
所以 AC垂直BC，
所以 AB为直径，AB=2根号2，截面半径r=根号2
球半径为R，截面和球心的距离d，球心为O，OA＝R，截面圆心
为o，oA＝r，d=1／3R，
OA平方＝（1／3OA）平方＋oA平方
即R平方＝（1／3R）平方＋r平方
R＝3／2

收起

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 过球面上ABC三点的截面和球心的距离是球半径的1/3且AB距离是2根号2向量AC*向量BC=0半径? 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是 已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面 已知过球面上ABC三点截面与球心的距离等于球面的一半,且AB等于6,BC等于8,AC等于10,求球的表面积与体积 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是. 高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心间的距离是球直径的1/4,且AB=3,AC⊥BC,则球的表面积 过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么 已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积 过球面上三点ABC的截面和球心的距离是球半径的一半 AB=6 BC=8 AC=10 球的表面积是? 2道立体几何题（急需）1 长方体中,∠DAD1=45,∠CDC1=30,异面直线AD1与DC1所成角的大小是?2 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半,且AB=BC=AC=2,则球的体积是? 球面上的三点ABC的截面到球心O的距离等于球的半径的一半且AB=18CM,BC=24CM AC=30CM求球的体积和表面积 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于? 半径为13的球面上有ABC三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为