求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?比如lim [(a+b)/c] ,a有一个等价无穷小是d.能不能写成lim(a/c)+lim(b/c).lim(a/c)中没有加减法了,用等价无穷小替换变成lim(d/c).再加起来lim(d
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 04:20:48
求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?
比如lim [(a+b)/c] ,a有一个等价无穷小是d.能不能写成lim(a/c)+lim(b/c).lim(a/c)中没有加减法了,用等价无穷小替换变成lim(d/c).再加起来lim(d/c)+lim(b/c)=lim[(d+b)/c].可以这样吗,为什么?
高数,等价无穷小的替换..
不可以
再计算具体极限数值时,lim[(a+b)/c]=lim(a/c)+lim(b/c)
的前提是lim(a/c)和lim(b/c)都必须存在为有限数值
对一般情况是不能随意拆开的,也就不能替换
比如lim[(x-sinx)/x³],x->0,就不能拆开为lim(1/x²)-lim(sinx/x³)
因为后者两个极限都为无穷,不是有限的数值
而拆开后,利用x~sinx,x->0替换sinx,再加起来就成为
lim[(x-x)/x³]=0,显然这不是正确结果,应该利用洛比达法则
lim[(x-sinx)/x³]=lim[(1-cosx)/(3x²)]=lim[sinx/(6x)]=1/6
当然如果拆开的前提满足,那么是可以这样替换的
求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?比如lim [(a+b)/c] ,a有一个等价无穷小是d.能不能写成lim(a/c)+lim(b/c).lim(a/c)中没有加减法了,用等价无穷小替换变成lim(d/c).再加起来lim(d
求极限 等价无穷小的替换
关于等价无穷小中的加减替换在对{x-(1+x^2)arctanx}/(x^3)求极限的时候,当x趋近于0的时候要用洛必达法则来求解,而不能用arctanx的等价无穷小来替换后求解呢?若用等价替换来求解用x来换arctanx那
关于等价无穷小量替换计算极限
等价无穷小替换求极限!
求极限、运用无穷小量的替换
为什么“等价无穷小替换求极限”加减不能换,乘除可以?
极限 等价无穷小的替换
求数列极限时候什么情况下可用无穷小量间的替换
利用等价无穷小的替换性质求下列极限
利用等价无穷小替换,求极限
微积分 无穷小量等价替换的求极限问题.1.求(xsin(1/x)+x/sinx+x/cosx)的极限,x趋于0.2.求(xsin(1/x)+sinx/x+cosx/x)的极限,x趋于无穷.
高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小
sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗?要比较肯定的。求极限时能替换吗?这个式子的1/x次方的极限怎么求?
等价无穷小量代换求极限!
用等价无穷小量代换求极限
用无穷小量等价代换求极限
用等价无穷小量代替,求极限,