数学题已知abc不等于0且(a+b+c)2=a2+b2+c2求(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的值所有2的全为平方因为是手机,打不出平方,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 01:43:37

数学题已知abc不等于0且(a+b+c)2=a2+b2+c2求(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的值所有2的全为平方
因为是手机,打不出平方,

由(a+b+c)2=a2+b2+c2得
2ab+2bc+2ac=0
因a,b,c都不等于0,两边都除以2abc得
1/a+1/b+1/c=0
所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0

全部乘出来最后只剩下1/a2+1/b2+1/c2
又可得〖(a+b+c)2-2ab-2bc-2ac〗/(abc)2,在根据a+b+c=0就可得出结果了