学帮网求教数学题：某礼堂第一排有20个座位,后面每一排比前一排多一个座位,那么此礼堂至少有多少某礼堂第一排有20个座位,后面每一排比前一排多一个座位,那么此礼堂至少有多少排座位才能使
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 03:31:35
求教数学题：某礼堂第一排有20个座位,后面每一排比前一排多一个座位,那么此礼堂至少有多少
某礼堂第一排有20个座位,后面每一排比前一排多一个座位,那么此礼堂至少有多少排座位才能使座位总数超过500个谢谢
设有n排座位,则
【20+20+（n-1）】*（ n/2 ） >500
(39+n)*(n/2)>500
(39+n)*n>1000
n>17.66
至少有18排座位时才能使座位总数超过500
即求:20+21+22+...+(20+n)>=500,即1/2*（20+20+n）*（n+1）>=500,n=17
至少有17排
利用等差数列求和公式Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
根据题意可列：
500<20*n+n*(n-1)/2
化简 n^2+39n-1000>0
解这个列式，最后答案取正值，如果有小数就进一！
设至少有x排才能使座位总数超过500个，第一排为20人，第x排位（20+x-1)人，列方程：
1/2*x*(20+20+x-1)>500
解得：n>17.66=18
至少有18排座位时才能使座位总数超过500
[20+20+（n-1）]x n/2 >500
n=18
至少有18排座位时有513个座位
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正...
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如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数。
收起
20n+n(n-1)/2>500（n∈Z＋）
n≥18
你好
此题为等差数列求和问题，即a[1]=20 d=1 n为排数 S[n]=500 用等差数列求和公式就可求出n值。最后n取最小正整数。
设有n排座位. 第一排有20个座位, 第二排有21个座位,...,第n排有n+19个座位
n*(n+19+20)/2>500,
所得n至少为18的时候总数超过500个