学帮网自然数16520.14903.14177除以M的余数相同,M最大值是多少?一定要中文!
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 05:44:08
自然数16520.14903.14177除以M的余数相同,M最大值是多少?
一定要中文!
设余数是n
则16520=aM+n
14903=bM+n
14177=cM+n
16520-14903=1617=(a-b)M
16520-14177=2343=(a-c)M
14903-14177=626=(b-c)M
所以M是1617,2343和626的最大公约数
1617=3*7^2*11
2343=3*11*71
726=2*3*11^2
所以M最大=3*11=33
M=33
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