若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 07:47:49

若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几

X>5/4,
4X-5>0
Y=4X-1+1/(4X-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+4>=2√[(4x-5)*1/(4x-5)]+4=6
Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是6

x>5/4 ===>4x-5>0
y=4x-1+1/(4x-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+4
>=2√(4x-5)[1/(4x-5)]+4
=2+4
=6
所以Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是6