设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).

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设直线l:y=k(x-1/2)
代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1x2=1/4 x1+x2=(k^2+2)/k^2
y1y2=k^2(x1-1/2)(x2-1/2)=k^2[x1x2-1/2(x1+x2)+1/4]
=k^2[1/4-(k^2+2)/2k^2+1/4]
=1/2k^2(1-1-2/k^2)=-1
x1x2+y1y2=1/4-1=-3/4
当斜率不存在时,同理可得:x1x2+y1y2=-3/4
所以值为-3/4

设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量OA·向量OB=? 设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交与AB两点,则OAOB=?(向量积运算）已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px p大于0的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°则OA=? 设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模. 设O是坐标原点,F是抛物线Y^2=2PX的焦点,A是抛物线上一点,向量FA与X轴正向夹角为60 设o是坐标原点,F是抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|oA|为设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少请给我个思路或过程设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为? 若O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交与A,B两点,则OA*OB等于如图所示,抛物线是二次函数y=ax2+ax+a2-1的图像且过原点o,那么该抛物线与x轴的另一个交点坐标是、坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=? 已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积. 设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与x轴交干A、B两点.（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形