学帮网时钟的分针从4点整的位置起,经过多长时间时针与分针第一次重合?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 18:06:01
时钟的分针从4点整的位置起,经过多长时间时针与分针第一次重合?
30×4÷（6-0.5）
=120÷5.5
=240/11
=21又9/11分
NO
分针一小时转360°，每分钟转6°；
时针一小时转360/12=30°，每分钟转30/60=0.5°；
时针在4点整的位置，时针比分针超前30*4=120°；
设经过x分钟后，分钟和时钟重合
则有：6x=120+0.5x
解得：x=240/11
...
全部展开
分针一小时转360°，每分钟转6°；
时针一小时转360/12=30°，每分钟转30/60=0.5°；
时针在4点整的位置，时针比分针超前30*4=120°；
设经过x分钟后，分钟和时钟重合
则有：6x=120+0.5x
解得：x=240/11
旋转度数=6*x=6*240/11=1440/11=130.91°
答: 因此分针在130.91°时，分针和时针重合
收起
时钟的分针从4点整的位置起，顺时针方向旋转多少度时，分针能与时针重合。
可以把它看成是追击问题，时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，4点整时，在顺时针方向，时针在前，分针在后，两针所夹的角的度数为120°，两针重合时，分针旋转的角度等于时针旋转的角度加上原来两针相差的角度。
设4点X分时两针重合，
则有6X＝0.5X+120
解得x=
...
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时钟的分针从4点整的位置起，顺时针方向旋转多少度时，分针能与时针重合。
可以把它看成是追击问题，时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，4点整时，在顺时针方向，时针在前，分针在后，两针所夹的角的度数为120°，两针重合时，分针旋转的角度等于时针旋转的角度加上原来两针相差的角度。
设4点X分时两针重合，
则有6X＝0.5X+120
解得x=
即4点时两针重合。
此时分针按顺时针转过的度数为：6×=度。
收起
设4点x分,时针与分针第一次重合
120＋0.5x＝6x
所以120＝5.5x
所以x＝240/11
看做追击型应用题
设X分钟后第一次重合。
6X = 0.5X + 120
解之得
X = 11 / 240
我这个是最好理解的！！！
设分针速度为60格/小时 时针速度为5格/小时
4点整 时针在分针前20格
第一次重合
4+20/(60-5)=4.363636364
4点21分49.09秒
我们知道，分针转360°，时针转30°，即分针转1°，时针转1/12°，也就是说分针转1°，可以追上时针11/12°，在四点的时候，时针领先分针120°，则120÷（6-.5）=240/11分钟
设x分钟后时针和分针第一次相遇
时针每分钟走0.5度，分针每分钟走6度
6x-0.5x=120
解得x=80/3