四边形ABCD中,如果AB=CD,角B=角D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?是证明；不是反例说得明白些

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 17:42:32

四边形ABCD中,如果AB=CD,角B=角D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?是证明；不是反例
说得明白些

作AE垂直BC于E CF垂直AD于F 连接AC
可以证出三角形CDF全等于ABE DF=BE CF=AE
AF=CE AD=BC 得证

不知道你们学过正玄定理没有,用正玄定理很好证.
AC/sinB=AB/sinACB;AC/sinD=DC/sinDAC
因为AC=AC,sinB=sinD,AB=DC
所以角ACB=角DAC;也即角BAC=角DAC;AC=AC;AB=DC
所以三角形ABC与DAC全等
所以AD=BC
所以是平行四边形

证明题的一种证明方法，就是找到一个反例。

在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗在四边形ABCD中,若AB=CD,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?如果是,请证明.如果不是,请举出反例. 在四边形ABCD中,若AB=CD,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?如果是,请证明.如果不是,请举出反例. 在四边形ABCD中,如果AB=Cd,角B=角D,那么四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?急.最好带图。四边形ABCD中,如果AB=CD,角B=角D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?是证明；不是反例说得明白些四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD中,角B=角D,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 在四边形ABCD中,如果AB=CD,角B=角D.那么四边形ABCD一定是平行四边形嘛?在四边形ABCD中,如果AB=CD,角B=角D.那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?我觉得应该不是.请高手举个反例. 四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D,求证BC=CD 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中,如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?不是则举反例