y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性最好还有图像.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 17:04:59

y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性
最好还有图像.

∵y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)
=√2sin(x+π/4)/[√2cos(x+π/4)]
=tan(x+π/4)
∴y的定义域为(kπ-3π/4,kπ+π/4) k∈z
值域为(-∞,+∞),最小正周期为π
在定义域上单调递增