化简y=（sinx）×（cosx）+sinx+cosx,急

化简y=（sinx）×（cosx）+sinx+cosx,急

答：
y=sinxcosx+sinx+cosx
=(1/2)*2sinxcosx+sinx+cosx
=(1/2)*[(sinx+cosx)²-1] +(sinx+cosx)
=(1/2) [ (sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)+1 ] -1
=(1/2)*(sinx+cosx+1)² -1

(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2
y=sinxcosx+sinx+cosx
=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2
=(1/2)(sinx+cosx)²+(s...

全部展开

(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2
y=sinxcosx+sinx+cosx
=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2
=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2
=1/2[(sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)-1]
=1/2[(sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)+1-2]
=1/2(sinx+cosx+1)²-1

收起