曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 04:38:21

曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k

曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k
把y=kx代入y=x²+1可得
kx=x²+1,就是 x²-kx+1=0
因为只有一个交点就是只有一个解,所以
Det=k²-4=0,可解出 k=2或k=-2

由题目“有一个公共点”
则 在公共点上,两个公式的x值和y值分别相等
则可得公式
X^2 +1=KX
X^2 -KX +1=0
因为只有一个公共点 则说明上式只有一个解
即:△=0
K^2-4=0
K=±2