已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 11:37:06

已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值

由a^2+bc+ab+ac=16得:(a+b)(a+c)=16,又因为a,b,c为正数,
所以:2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√(a+b)(a+c)=2√16=8,
所以2a+b+c的最小值是8