若x,y∈R,且满足y=1/2x平方,求证log2(2的x次+2的y次)>3/4

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 02:26:16

若x,y∈R,且满足y=1/2x平方,求证log2(2的x次+2的y次)>3/4

2^x+2^y>=2*√2^(x+y)
而x+y=x+1/2*x^2=1/2(x+1)^2-1/2
所以x+y的最小值为-1/2
2^x+2^y>=2√2^(x+y)>2*√2^(-1/2)=2^(3/4)
所以log2(2的x次+2的y次)>3/4

用基本不等式。括号里大于等于两倍根号2^X*2^yx y最小的时候x 1/2x^2min即可。解得x为-1此时最小等于3/4然而此时无法取到等号。等号要x=y

若x,y∈R,且满足y=1/2x平方,求证log2(2的x次+2的y次)>3/4 已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值 若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y<X<7y,求x,y的整数解 若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y<X<7y,求x,y的整数解另: 已知函数y=f(x),满足2f(x)=f(x/1)=2x,x∈R且x≠0,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?(2)证明f(x)是偶函数.请解答者列出一定的过程, x,y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少? 若x、y是正整数,且满足-x的平方-y的平方+6y-4x+87=0,求x的平方-y的平方 若X,Y满足X 的平方+Y的平方=1,求X-1分之Y-2的最小值 已知,x,y属于R+,且x+y=2求,y=根号下x的平方+1+根号下y的平方+1的最小值 若正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y除以x+y的值 已知:X,Y属于R ,满足(X平方+Y平方+2)(X平方+Y平方-1)-18 若x.y是整数,且2的x平方*2的y平方=32,求满足条件的x.y有多少对 (1)已知x,y满足x的平方+y的平方-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)的平方-(x-3y)(x+3y)的值.急(2)已知x,y互为相反数,且(2x-3)的平方-(2y+1)的平方+48,求x,y的值 已知x,y,z∈R+,且满足x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的取值范围 已知x,y满足x+y=2a-1,x平方+y平方=a平方+2a-3,其中a∈R,求xy的值域.请速回速回~ 若x.y属于R,且满足(X*X+Y*Y+2)(X*X+Y*Y-1)-18≤0.求证:XY≤2 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是?