X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 09:43:26

X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?

X+Y=√(X平方+2XY+Y平方)

要用均值不等式求的,学了没?

令x+y=a
y=-x+a
则x²+(-x+a)²=1
2x²-2ax+a²-1=0
x是实数则方程有解,判别式大于等于0
4a²-8a²+8>=0
a²<=2
-√2<=a<=√2
所以最大值=√2

设x=sina y=cosa
所以x+y=sina+cosa=√2sin(a+45度)
所以最大值为√2
选为最佳答案,谢谢!
也可用几何方法,楼上方法太繁!

X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值? 已知x+2y=1,x,y属于R+,求x^2y的最大值就是已知x+2y=1,x,y属于正实数,求x的平方乘以y的最大值! 设x是正实数 求函数y=x平方-x+1/x的最小值 已知X、Y为实数,且(X平方+Y平方)(X平方+Y平方+1)=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值 函数y=x平方/(x平方+1) (x属于实数) 的值域额 设A={(X,Y)|2X+Y=1,X,Y属于实数},B={(X,Y)|a(X的平方)+2Y=a,X,Y属于实数} 若A与B的交集为空集、求a 已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x,y得值 已知xy属于正实数 且x加4y等于1 则x平方加y的最大值是多少? 已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值 已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值 设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值 设x为正实数y=x平方+x+x分之一最小值设x为正实数y=x平方+x+x分之一 最小值? 已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X,Y的值已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X.Y的值 高中数学不等式题目已知X,Y是正实数,且有X+Y=1,求X的平方与Y的积的最大值. 题见补充说明(一).若a,b 是正实数,且a+b=3,求 y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值.(二).已知a,b是正常数,x,y属于正实数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值18,求a,b的值.(一)答案:(a-b)的平方/2 (二)答案:a=2 1:xy属于正实数x+y