已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 09:01:17

已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN


证明:延长CB到G使BG=DN,
∵AB=AD,GB=DN,∠AGB=∠ADN=90°,
∴△AGB≌△AND,
∴AG=AN,∠GAB=∠NAD
∵∠MAN=45°,∠BAD=90°,
∴∠GAM=∠NAM=45°,而AM是公共边,
∴△AMN≌△AMG,
∴MN=GM=BM+GB=MB+DN

延长CB到点P,BP=DN
则三角型ADN全等于三角形ABP
所以AP=AN,角PAB=45度
所以三角形APN全等于三角形ANM
则PM=MN
即DN+BM=MN

已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 如图,正方形ABCD中,有两个分别内接于三角形ABC与三角形ACD,他们的面积分别为m,n,则m/n= 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G分别为AA1,D1C,AD的中点 求证:MN//平面ABCD MN垂直平面B1BG 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证:MN‖平面ABCD 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解) 已知,正方形ABCD中,M、N分别为AD、MD中点,求证:∠CBN=2∠ABM? 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证:AE=AB图在: 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n求三角形AEG的面积. 已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证:DN+BM=AM 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 在四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且MN=AM+CN.如图1,若四边形ABCD为正方形,则角MDN=?如图2... 如图,正方形ABCD的面积为2013 ,正方形EFGH的面积为2012,两阴影部分面积分别为M,N(M>N),则(M-N)²= 如图 已知在平行四边形ABCD中 AE=CF 点M,N 分别 为DE BF的中点 求证 FM=EN 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)