正方形ABCD的边长为a,PA垂直于ABCD,且PA=a,求二面角A-PB-C,B-PC-D的大小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 08:08:11

正方形ABCD的边长为a,PA垂直于ABCD,且PA=a,求二面角A-PB-C,B-PC-D的大小

构造模型(正方体ABCD-PQMN,正方体中心是O)
二面角A-PB-C就是正方体对角面与侧面的两面角
显然有CB⊥ABQN,A-PB-C=90º
2.
过B作BH⊥PC,连接DH,
利用全等证明△CBH≌△CDH,DH⊥PC,
∠BHD是二面角B-PC-D的平面角
△BHD的三个边为√6/3,√6/3,√2的等腰三角形
利用三角函数的定义,解得∠BHD=120º
B-PC-D的大小是120º

设平面APB的法向单位矢量失量为n,平面PBC的法向单位矢量为m
紧接着的事情就靠你自己了,
对于第二个方法同上。

正方形ABCD的边长为a,PA垂直于ABCD,且PA=a,求二面角A-PB-C,B-PC-D的大小 已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd所成的角. 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PBC内有BE垂直PC于E,且BE=(3分之...四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PBC内有BE垂直PC于E,且BE=(3分 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA垂直底面ABCD,E为AB中点,且PA=PB.   求点D到平面PCE的距离. 点P,A,B,C,D是球表面上的点,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是边长为2根号3正方形,若PA=2根号6,则三角形OAB面积为 PA垂直于边长a的正方形ABCD所在的平面,PA=a,则二面角B-PC-D的大小是需要大致过程. 四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a则二面角B-PC-D的大小为多少 求详细过程 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别是AB、PC的中点.(1)求证:CD⊥PD;(2)若EF⊥平面PCD,求PA的长. 求解一题空间几何题四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,侧面PBC内有BE垂直PC于点E,且BE=【(根号下6)a】/3,试在AB上找一点F,使EF//平面PAD.求AF的长图不知怎么贴上去,大概 如下图,四棱柱 P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,侧面PBC内有BE垂直PC于E且BE=a*根号下6/3,试在AB上找一点F,使EF平行平面PAD. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是边长为2根号3的正方形,则△OAB的面积为多少 P是边长为a的正方形ABCD外一定,PA⊥面ABCD,E为AB中点,且PA=PB,求到平面PCE的距离 过正方形ABCD的顶点A做PA垂直平面ABCD,若AB=PA,则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为多少 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, O是正方形ABCD的对称中心,正方形边长为a,OM垂直于ON,求四边形OMCN的面积