一个四位数乘以十减去它本身,正好是这个数的倒读,问这个数多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 17:45:43

唯一的答案是：1089.
设这个四位数是abcd,则由题知,abcd×10-abcd=9×abcd=dcba.
我们来列个竖式,就很容易理解了.
abcd
×9
￣￣￣
dcba
分析：由于该四位数乘9后还是四位数,而最大的四位数是9999,所以abcd≤9999÷9=1111,a的取值是从1至9,b、c、d的取值是从0至9.于是得出a=1,b=1或0.分两种情形讨论：
情形一：
11cd
×9
￣￣￣
dc11
分析：d乘9的个位数是1,那么d必定是9,因为9×9=81,此时d×9所产生的进位是8,而c×9的个位数加进位8后要等于1,那么c必定是7,因为“7×9=63+进位8”后的尾数才会是1.此时所形成的四位数就是1179>1111,不符合要求.
情形二：
10cd
×9
￣￣￣
dc01
分析：同情形一的分析一样,d=9,d×9所产生的进位是8,而c×9的个位数加进位8后是0,那么c必定是8,因为“8×9=72+进位8”后的尾数才会是0.此时所形成的四位数就是1089.
最后我们来检验一下：1089×10-1089=9801,果然符合要求.

一个四位数乘以十减去它本身,正好是这个数的倒读,问这个数多少? 一个四数除以80再减去小数点前的整数再乘以80,结果等于0.这个四位数是多少? 一个数的四倍加上它本身正好是12.5这个数是多少? 一个四位数的回文数乘以45后成为一个五位数的回文数,这个五位数是几? 用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数? 一个四位数,十位是1,个位是2.这个数减去7能被7整除,减去8能被8整除,减去9能被9整除.求这个四位数我是小学生,请问用什么方法做. 有一个四位数,已知个位上是2,十位上是1,并且知道这个数减去7后能被7整除,减去8后能被8整除,减去9后能被9整除,这个四位数是多少? 一个四位数,千位是5,百位也是5,这个数减去6是7的倍数,减去7是8的倍数,求这个是多少? 有一个四位数a43b且是45的倍数,问这个四位数十多少? 一个四位数乘以4 得数等于这个四位数倒过来这个四位数是多少有一个五位数,减去9就是四位数,这个数最大是多少?最小是多少? 一个四位数,减去它各位上数字之和,其差还是一个四位数603*,这个*是（　　）一个四位数,减去它各位上数字之和,其差还是一个四位数134*,这个*是( ) 60乘以一个3位数,积是个完全平方数,这个3位数至少是几一个四位数abcd,乘以9等于dcba,求这个数abcd是多少? 写出一个四位数,它的各个位数上的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小用最大的数减去最小的数,得到一个新的四位数你发现了什么,那四位数是几一位四位数减去4后、成为一个三位数、这个四位数最小是几?最大是几? 一个数的5倍正好是最小的四位数,这个数是（）