初二数学,天才进!若x＝（1－√2＋√3）／2, y＝（1＋√2－√3）／2 ,求[（x²－y²）／2]²＋xy 的值.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 01:24:41

初二数学,天才进!
若x＝（1－√2＋√3）／2, y＝（1＋√2－√3）／2 ,求[（x²－y²）／2]²＋xy 的值.

因为x+y=1
x²－y²=(x+y)(x-y)=x-y
所以 [(x²－y²)/2]²＋xy
=[(x-y)/2]²＋xy
=(x²-2xy+y²)/4+xy
=(x²-2xy+y²+4xy)/4
=(x²+2xy+y²)/4
=(x+y)²/4
=1/4

楼主，这个题目先不急于展开最外的平方项。先按照平方差公式处理一下：
x²－y²=(x+y)(x-y),带入x，y得x²－y²=√3-√2
xy=[1-（√2－√3）^2]/4
最后化简就行了。

http://tousu.baidu.com/zhidao/view/630080

令勾2-勾3=a ，则x=(1-a )/2，y=(1+a )/2，x2-y2=［(1-a )2-(1+a )2］/4=(2+2a2)/4， ［(x2-y2)/2］2=[(1+a2)2]/16，再把x、y代加上，将a 用勾2-勾3代替，则可求

1/4

这道题可以用巧方法的
由题意可知x+y=1
所以x²－y²=(x+y)(x-y)=x-y
原式=[(x-y)/2]²＋xy
=(x²-2xy+y²)/4+xy
=(x²-2xy+y²+4xy)/4
=(x²+2xy+y²)/4
=(x+y)²/4
=1/4

初二数学,天才进!若x＝（1－√2＋√3）／2, y＝（1＋√2－√3）／2 ,求[（x²－y²）／2]²＋xy 的值. 初二题目数学天才求教 求数学天才帮我若 －2≤X≤1时二次函数Y＝ －（X-M）²＋M²＋1有最大值4 则实数m的值为______ 已知X的两次＋X－1＝0 求X的三次＋2X的两次＋2004的值数学天才都过来看看啊 初二数学x²‐√2x／2＝0能算出解吗 初二数学 通分 x/x^2+3x+2,1/x^2-x-2,x/x^2-4初二数学 分式通分 初二数学1 2 3 初二数学一元二次方程﹙x－1﹚²＝2的解是 初二数学分解因式(x+1)(x-2)(x+3)(x+6)-16急啊, 数学天才们快come in设x的2次方+x-1=0,求x的3次方+2x的2次方+3的值 谁是数学天才,解方程.x/(1×2)+x/(2×3)+x/(3×4)…………… +x/(2007×2008)=2007 初二数学 分式 计算1/(x-3)-6/(x2-9)-(x-1)/(6+2x) 初二数学,x²－7x＋10因式分解. (90+m)*1/2-(m*1/2)=x的解是几?救助各路数学天才! 初二数学(x-2)(x-3)不等于0 初二下数学分式方程计算题[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + （1 / x-1 ）其中 x = 2√2 + 1 数学天才们救救我在实数范围内,把下列多项式分解因式.(1)x^2-2(2)x^2-2根号3x+3 初二数学﹙-2+x﹚³=216 三倍√x-2=-2