学帮网初二下数学分式方程计算题[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + （1 / x-1 ）其中 x = 2√2 + 1
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 01:30:42
初二下数学分式方程计算题
[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + （1 / x-1 ）
其中 x = 2√2 + 1
[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + （1 / x-1 ）
=（x-4)/[(x+1)(x-1)×(x+1)²/[(x-4)(x+1)]+1/(x-1)
=1/(x-1)+1/(x-1)
=2/(x-1)
2/2√2
=√2/2
[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + 1 /（ x-1 ）
=[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] [ ( x^2 + 2x + 1 )/ ( x^2 - 3x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ）
=[ ( x-4 ) / (x+...
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[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + 1 /（ x-1 ）
=[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] [ ( x^2 + 2x + 1 )/ ( x^2 - 3x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ）
=[ ( x-4 ) / (x+ 1 ) (x-1)] [ ( x + 1 )^2/ ( x+1)(x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ）
=1 /（ x-1 ）+ 1 /（ x-1 ）
=2 /（ x-1 ）
当x = 2√2 + 1时，原式= (√2) /2
收起
√2/2