分母为1996的所有最简真分数之和是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 10:07:02

分母为1996的所有最简真分数之和是多少?

1996=2×2×499,于是1996有约数1,2,4,499,998.分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数.于是分子的和为(1+3+5+…+1995)-(499+499×3)=1996×498.故所有的最简真分数之和为498.