小学的奥数题：分母为1996的所有最简真分数之和是多少?注明一下如何算出来的,谢谢

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 14:31:57

小学的奥数题：分母为1996的所有最简真分数之和是多少?
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1996=2×2×499,于是1996有约数1,2,4,499,998.分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数.于是分子的和为（1+3+5+…+1995）-（499+499×3）=1996×498.故所有的最简真分数之和为498.

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