已知α∈(π/4,π/2)若sin2α=3/5则sinα-cosα=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 16:56:50
已知α∈(π/4,π/2)若sin2α=3/5则sinα-cosα=
sin2α=2sinαcosα= 3/5
(sinα-cosα)2= 1-2sinαcosα=2/5
又α∈(π/4,π/2)
sinα大于cosα
所以sinα-cosα= 根号10/5
α∈(π/4,π/2)
sinα-cosα>0
(sinα-cosα)^2
=(sinα)^2-2sinαcosα+(cosα)^2
=1-sin2α
=1-3/5
=4/5
sinα-cosα= ±2√5/5
所以sinα-cosα= 2√5/5
由勾股定理sin²α+cos²α=1,而sin2α=2sinα*cosα=3/5,
得(sinα-cosα)²= sin²α-2sinα*cosα+cos²α
=sin²α+cos²α -sin2α
...
全部展开
由勾股定理sin²α+cos²α=1,而sin2α=2sinα*cosα=3/5,
得(sinα-cosα)²= sin²α-2sinα*cosα+cos²α
=sin²α+cos²α -sin2α
=1-3/5
=2/5。
通过正弦函数和余弦函数的曲线图得知,当α∈(π/4,π/2)时,sinα>cosα,
所以sinα-cosα=√10/5。
收起
已知sin2α=3/4,π
已知α,β∈(0,π/2),且sin2α+sin2β=sin(α+β),求证α+β=π/2sin2α+sin2β=sin(α+β) 2是平方
已知f(x)=根号1-x,当α∈(5π/4,3π/2)时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为
已知α∈(π/4,π/2)若sin2α=3/5则sinα-cosα=
已知sin2α=-12/13,π
已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?
已知sin2α=3/5(-3π/4
已知sin2α=5/13,π/4
已知sin2α=3/5(π/4
已知sin2α=3/5,(-3/4π
已知sin2α=3/5(π/2
已知sin2α=3/5(π/2
已知2sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),则tanα=
已知sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),求tan2α的值
已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值
已知sin2α=2/3,α∈(0,π),则sinα+cosα=
已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα
已知α∈〔2分之π,π〕且sin2分之α+cos2分之α=2分之根号5求sin2分之α-cos2分之α的值〔2〕sin2α+cos2α的值