已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:48:38

已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?

sin(α+ π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=√2/2(sinα+cosα)=√2/5
所以sinα+cosα=2/5
所以(sinα+cosα)²=4/25
又(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=1+sin2α=4/25
所以sin2α=-21/25