1.已知a>0,b>0,求证a(b²+c²)+b(c²+a²)>等于4abc2.已知函数发(x)=e^x+(x-2)/(x+1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数 (2)证明方程f(x)=0没有负根
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 19:37:14
1.已知a>0,b>0,求证a(b²+c²)+b(c²+a²)>等于4abc
2.已知函数发(x)=e^x+(x-2)/(x+1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数 (2)证明方程f(x)=0没有负根
1.a(b²+c²)+b(c²+a²)
> a * (2bc) + b*(2ac)
= 4abc
2.(1) f'(x) = e^x + 3/(x+1)^2 >0
所以 f(x)在(-1,+∞)上为增函数
(2)f(0) = 1-2 = -1
f(x)> f(0) = -1
f(x)在(0,+∞)上为增函数
(x) 与x 轴无负交点
所以f(x)=0没有负根
1.b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac 左边>=4ab
2.求导啊,=e^x+3/(x+1)^2在开区间内恒大于0,第二问证x小于0时,函数恒小于0或是恒大于0即可
已知a>0,b>0,求证a(b²+c²)+b(c²+a²)>等于4abc
1.因为(b-c)^2>等于0
所以b^2 + c^2 >等于2bc
同理c^2 + a^2 >等于2ac
所以a(b^2 + c^2)>等于2abc
b(c^2 + a^2)>等于2abc
所以原式得证
2。你的第二题题目到底e^x是加上(x-2)再除以x+1
还是加上(x-2)/(x+1)
我没法回答
已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b
已知a+b>0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
已知a>b>c>0求证b/a-b>b/a-c>c/a-c
已知a>b>0求证1/a
用柯西不等式证明:已知a、b>0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b
已知a,b,c>0,求证:a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
已知a,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证lna-lnb>(a-b)/a
已知a>b>0,求证((a-b)/a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a
已知a,b>0,a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)≥xy
已知a>b,求证a^3>b^3
已知a>0,b>0,求证:b2/a+a2/b≥a+b已知a>0,b>0,求证:b²/a+a²/b≥a+b
已知a>0b>0求证a+b+2>=2(根号a+根号b)急!
已知a>b,1/a>1/b,求证:a>0,且b<0
数学题目、证明题已知a>b>0,求证:a²+[1/(a-b)b]≥4