问一道高数题,与函数的有界性又关证明:arctanx /1+X^2是有界函数完全没有思路

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 11:05:51

问一道高数题,与函数的有界性又关
证明:arctanx /1+X^2是有界函数
完全没有思路

0 ≤ |arctanx /(1+X^2) | = |arctanx| *1/(1+X^2) ≤ |arctanx| ≤π/2
∴ arctanx /1+X^2 在 R上为有界函数,上界可取 π/2 ,下界可取 -π/2 .

首先是连续函数 其次x趋于无穷大 有极限 那么肯定有界