若关于x的方程 |x|/x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是网上的这个过程中当x≥0时:kx^2-2kx=xkx^2-(2k+1)x=0x1=0x2=2k+1>0k>-1/2,X2=2k+1哪里来的?还有为什么2k+1>0就能得出k的范围?这和有三个
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 01:02:47
若关于x的方程 |x|/x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是
网上的这个过程中当x≥0时:
kx^2-2kx=x
kx^2-(2k+1)x=0
x1=0
x2=2k+1>0
k>-1/2,
X2=2k+1哪里来的?
还有为什么2k+1>0就能得出k的范围?这和有三个不同实数根有什么关系?
我在网上查找了颇多人的解法,看得头疼,还是错误居多.
在此贴上我高一新生的图解法(话说图你就自己画了……)
由|x|/x-2=kx可得
|x|=(x-2)kx=kx²-2kx
作出|x|的图像
∵kx²-2kx的对称轴恒为x=1
作出图像,可得k<0时最多两根,所以该情况不存在
讨论x>0,作出大致图像
可知一根为x=0,第二个根不知道是多少(俄,反正肯定存在,是正数)
问题就在第三个根了.
嗯,应该不算太复杂.在x轴的负半轴上,只要二次函数的抛物线比|x|要“凹”点儿就OK啦
此时kx²-2kx=-x 解得kx²=(2k-1)x 一根为x=0,第三个根解得为x=(2k-1)/k
∵第三个根为负数,且k>0.
∴2k-1<0
解得k<1/2
那个.这样就over了吧.
k相当于二次函数的一般表达式中的那个a.那么,k越小,二次函数张口越大,从图像上看,满足条件吧.
k=0的情况明显不现实.
就这样了
k的取值范围是(0,1/2)
话说,是姜中的校友否?
K为何值时,关于X的方程KX=2X+5有正整数解.
已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数
若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
当k取何值时 关于x的方程6分之一乘[-3+5(3+2x)]-二分之三kx=2有无穷解?
若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k=
解关于x的方程;:kx+m+x=4
关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证:方程总有实数根
解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0
若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
若关于x、y的方程y=kx+b有一组解是x=2,y=3,则关于x、y的方程3y=2kx+b一定有的解是
当k取何值时,关于x的方程kx^2+2kx+1=x^2+3x-k有实数根
解k:若方程x-2/3-x-3/2=2关于x的方程kx-7+x=3x+20同解,求k
不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0
若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k的范围
已知关于X的方程X^2+KX+1=0和X^2-X-K=0有一个根相同,则x的值是?
若x=2是关于x的方程3x+kx=7的解,则k=
如果关于x的方程(x-1)(x+k)=0与x*x+2kx+3=0有公共根,
若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k范围