若sin(π/6-a)=1/3 则cos(2π/3+3a)=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 03:46:23

若sin(π/6-a)=1/3 则cos(2π/3+3a)=?

题目应是 若sin(π/6-a)=1/3 则cos(2π/3+3a)=?
∵sin(π/6-a)=1/3
∴cos[2(π/6-a)]=1-2sin²(π/6-a)=1-2/9=7/9
即cos(π/3-2a)=7/9
又(π/3-2a)+(2π/3+2a)=π
∴cos(2π/3+2a)=cos[π-(π/3-2a)]=-cos(π/3-2a)=-7/9