若x属于R,ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立,则实数a的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 05:48:31

若x属于R,ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立,则实数a的取值范围是

解ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立
即ax^2+4x+a-(-2x^2+1)≥0恒成立
即(a+2)x²+4x+a-1≥0恒成立
当a=-2时,原不等式为4x-3≥0,即x≥3/4,这与若x属于R相矛盾
当a≠2时,由(a+2)x²+4x+a-1≥0恒成立
即a+2>0且Δ≤0
即a+2>0且Δ=4²-4(a+2)(a-1)≤0
解得a>-2且Δ=a²+a-6≥0
即a>-2且(a+3)(a-2)≥0
即a>2

ax^2+4x+a>=-2x^2+1
(a+2)x^2+4x+a-1>=0
a+2>0 a>-2
且16-4(a+2)(a-1)<=0
4-(a+2)(a-1)<=0
4-(a2+a-2)<=0
a2+a-6>=0
(a+3)(a-2)>=0
a>=2或a<=-3

所以a>=2

解关于x的不等式ax^2-2大于等于2x-ax(a属于R) 解关于x的不等式x^2-2ax+3大于等于0(a属于R) 若x属于R,ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立,则实数a的取值范围是 若x属于R,ax^2+4x+4大于等于-2x^2+1恒成立,求a的取值范围 若对任意x属于R,不等式3x^2-2ax大于等于|x|-3/4恒成立,则实数a得范围 解关于是X的不等式:ax的平方-2大于等于2x-ax(a属于R) 若对一切x属于R,x^4+ax^2+1=>(大于等于)0恒成立,求a的范围?a=>-2 希望提供过程 若对一切x属于R,x^4+ax^2+1=>(大于等于)0恒成立,求a的范围? 若不等式x的平方-cx+2a-4大于等于x大于等于-ax的平方+bx+2a-4对x属于R恒成立求实数a,c 设a属于R,解关于x的不等式/ax-1/大于等于x 设函数f(x)={1,1大于等于x小于等于2,x-1,2小于x大于等于3},g(x)=f(x)-ax,x属于[1,3],其中a属于R,记函数g(x 已知命题p:全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'的平方+2ax'+2-a=0,已知命题p:“全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'd的平方+2ax'+2-a=0,若命题p且q为真,求实数a的 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/ 已知函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围 一直函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,(1)若绝对值f(x)小于等于绝对值g(x)对于x属于R恒成立,求a、b; (2)在(1)的条件下,若对一切x大于2,均有f(x)大于等于(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围 已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b 设a属于R,若函数y等于e的x次方十ax,x∈R有大于0的极值点,则