若对一切x属于R,x^4+ax^2+1=>(大于等于）0恒成立,求a的范围?a=>-2 希望提供过程

若对一切x属于R,x^4+ax^2+1=>(大于等于）0恒成立,求a的范围?
a=>-2 希望提供过程

令t=X^2 所以t=>0 t大于等于0
故变为t^2+at+1=>0 恒成立
上式变为t^2+at+(a/2)^2-(a/2)^2+1=>0
故 (t+a/2)^2-(a/2)^2+1=>0
因为(t+a/2)^2恒大于等于0
所以只要 -(a/2)^2+1=>0
所以答案为 -2

x属于R成立 则x2>=0也成立 换元 得X2+aX+1>=0恒成立 假设Y=X2+aX+1 既Y》=0恒成立 使Y的最小值是正的即可 所以 得（4-a2）/4>=0 算出-2==0的时候原式恒成立 把它去掉的吧

楼主的答案是对的
令t＝x^2(t>=0)
题目就变成对一切t>=0,t^2+at+1>=0恒成立
当t＝0时，1>=0成立，a属于R
当t>0时，原式可化为a>= -(t+1/t)恒成立，因为-(t+1/t)<= -2，a只要大于等于-(t+1/t)的最大值即可，即a>= -2