计算积分 ∫[sinx+(x^2)]dx ∫xe^[(-x^2)]dx ∫{1/[根号(x+1)]}dx∫[sinx+(x^2)]dx∫xe^[(-x^2)]dx∫{1/[根号(x+1)]}dx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 10:54:19
计算积分 ∫[sinx+(x^2)]dx ∫xe^[(-x^2)]dx ∫{1/[根号(x+1)]}dx
∫[sinx+(x^2)]dx
∫xe^[(-x^2)]dx
∫{1/[根号(x+1)]}dx
∫[sinx+(x^2)]dx
=∫ sinx dx + ∫ x²dx
= -cosx + (1/3)x³ + C
∫xe^[(-x²)]dx
=(-1/2)∫ [e^(-x²)] d(-x²)
=(-1/2) [e^(-x²)] + C
∫{1/[√(x+1)]}dx
=∫{1/[√(x+1)]}d(x+1)
= 2 √(x+1) + C
直接积分∫[sinx+(x^2)]dx=-cosx+1/3*x^3+C
换元积分 令t=-x^2,则dt=-2xdx
∴∫xe^[(-x^2)]dx=-1/2*∫e^[(-x^2)](-2x)dx=∫e^tdt=e^t+C=e^(-x^2)+C
换元∫{1/[√(x+1)]}dx=∫{(x+1)^(-1/2)]}d(x+1)=1/2*(x+1)^(1/2)+C
注...
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直接积分∫[sinx+(x^2)]dx=-cosx+1/3*x^3+C
换元积分 令t=-x^2,则dt=-2xdx
∴∫xe^[(-x^2)]dx=-1/2*∫e^[(-x^2)](-2x)dx=∫e^tdt=e^t+C=e^(-x^2)+C
换元∫{1/[√(x+1)]}dx=∫{(x+1)^(-1/2)]}d(x+1)=1/2*(x+1)^(1/2)+C
注:记住基本积分公式,掌握常用积分法的步骤和基本方法,一般的积分不会很困难。对照例题边练习边思考,相信你能很快掌握的。
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计算积分∫sinx*x^2 dx
计算定积分,∫sinx(2-3x)dx
求积分∫x(sinx)^2dx
计算积分 ∫[sinx+(x^2)]dx ∫xe^[(-x^2)]dx ∫{1/[根号(x+1)]}dx∫[sinx+(x^2)]dx∫xe^[(-x^2)]dx∫{1/[根号(x+1)]}dx
定积分的奇偶性计算∫上限π/2,下限-π/2 (|x|+sinx)^2dx
计算定积分∫(-1→1)(x^2+sinx)dx
计算定积分∫(π/2~0) x(sinx+cosx) dx
利用函数的奇偶性计算此积分 ∫上限π,下限-π x^2*sinx dx
计算该定积分 ∫ (π/4 ,0) sinx /cos^2x dx
几个积分的计算第一题 ∫√[(a+x)/(a-x)]dx第二题 ∫[(sinx)^2/(cosx)^3]dx第三题 ∫[sinx/(sinx+1)]dx第四题 ∫[1/(2sinx+cosxsinx)]dx
1/(cosx+sinx)dx 积分怎样计算?还有e^-x^2dx积分谢谢1/(cosx+sinx)dx e^-x^2dx
计算积分 ∫ x^2 arctan4x dx
计算下列积分.∫π/20 sin2 x/2dx ∫ 21 ∣3- 2x∣dx ∫ 1-1 (xcosx-5sinx+2)dx
求解积分∫(sinx)^2/x^2dx,急
求定积分:∫ (X*sinX)^2 dX .
求积分∫sinx/x dx
积分x/(sinx)^2dx=?
计算定积分∫(-1,1)x^2(sinx/(1+x^4)+√(1-x^2))dx