函数y=xcosx-sinx（0

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/19 19:25:30

函数y=xcosx-sinx（0


y=xcosx-sinx
y'=cosx-xsinx-cosx
y'=-xsinx
令：y'＜0,即：-xsinx＜0
整理,有：xsinx＞0…………(1)
因为：x∈(0,2π)
所以,由(1)得：sinx＞0
解得：0＜x＜π
即：函数y的单调减区间是x∈(0,π).

y=xcosx-sinx
y'=cosx-xsinx-cosx
=-xsinx
y'<0 0-xsinx<0
sinx>0
0函数y=xcosx-sinx单调减区间(0,π)

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