设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 23:32:50

let
xe^(x^2) = ∫ f(x) dx
e^(x^2) . [ 1+ 2x^2] = f(x)

∫ xf'(x) dx
= ∫ x df(x)
= xf(x) - ∫ f(x) dx
= xf(x) - xe^(x^2) + C
= xe^(x^2) . [ 1+ 2x^2] - xe^(x^2) + C
=2x^3.e^(x^2) + C

∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-∫xe^x²dx
=xf(x)-1/2∫e^x²dx²
=x²e^x²-1/2*e^x²+C

设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数x^e^x2,计算xf’(x)dx.用分部积分法设f(x)的一个原函数xe^x^2,计算 ∫xf’(x)dx. 设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>0,试求f(x) 已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x) 已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x) 设x² +5x+2为f(x)的一个原函数,f(x)= 微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f（f（x）= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2) 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx xe^(-x)原函数定积分题目：已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx （范围是0到1）设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 微积分问题：设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时f(x)*F(x)=xe^x/(2*(1+x)^2),已知F(0)=1,F(x)>0,求f(x) 已知f(x)的一个原函数xe^x,则∫（1,0）f(x)dx=? 已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=? 已知xe^x是f(x)的一个原函数,则∫f(3x)dx=