关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程求经过曲线y=x³+x²上一点(-1,0)的切线方程答案上有两个解,我只能算出一个.我直接把x=-1带入曲线方程,算出△y/△x=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 22:02:36

关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
求经过曲线y=x³+x²上一点(-1,0)的切线方程
答案上有两个解,我只能算出一个.
我直接把x=-1带入曲线方程,算出△y/△x=(△x)²-2△x+1,然后求出导数为1,所以方程为y=x+1.
答案上还有一个y=0,是怎么得出的

呵呵,这个属于基本问题
注意是“过”(-1,0),不是在(-1,0)处
即本题中的(-1,0)不一定是切点
你解出的答案是(-1,0)是切点的情形
那如果(-1,0)不是切点呢?
本题的解法如下:
设切点为(a,a³+a²)
求导y'=3x²+2x 切线斜率为3a²+2a
切线方程为y-(a³+a²)=(3a²+2a)(x-a)
将点(-1,0)代入得-(a³+a²)=(3a²+2a)(-1-a)
化为a²(a+1)=(3a²+2a)(a+1)
即(a+1)(2a²+2a)=0
2a(a+1)²=0
a=-1或a=0
将a的值代入以上切线方程化简即可
a=-1时,切线是y=x+1,a=0时,切线是y=0
故切线方程为 y=x+1或y=0

关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程求经过曲线y=x³+x²上一点(-1,0)的切线方程答案上有两个解,我只能算出一个.我直接把x=-1带入曲线方程,算出△y/△x= 一个关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程求经过曲线y=x³+x²上一点(-1,0)的切线方程答案上有两个解,我只能算出一个.我直接把x=-1带入曲线方程,算出△y y=立方求y的导数,[y]导数 求曲线y=1/(1-x)的导数 求曲线y=f(x)=x的立方,在x=3的导数最后答案是不是等于27 已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程;(2)如果曲线y=f(x) 曲线方程的导数是什么?怎么求?那抛物线y=x^2+2x+3的导数怎么求 曲线y=x/x-2的导数? 怎样求曲线y=-x乘以e的x次方的导数? 关于导数的计算y=1/(x^2)y=1/立方根的x^2函数y=ax^2+1的图象与直线y=x相切,求实数a的值.求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数...要写出经过 公式也要.. 曲线Y=(X+4)/(4-X)的导数怎么求 曲线y=x的2/3次方的导数 求y=(1+ x的立方)10的指数的导数 求曲线y=x平方+x立方在(1,2)处的切线方程 【数学】关于曲线的伸缩变换问题求曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'^2-16y'^2-4x'=0 我的解法:设x'=λx,y'=μy则变形得:x=x'/λ,y=y'/μ代入题目中第一个方程得:x'^2/λ^2-y'^2/μ^2-2x'/λ.① 求y=〔sin(4x+3)〕的立方的导数 求y=〔sin(4x+3)〕的立方的导数 求y=2(x3+1)2的导数(X的立方+1再平方)