学帮网如图一,在直角梯形ABCO中,AB∥CO,∠BCO=Rt∠,AB=AO=10cm,BC=8cm,点P从点C出发,以每秒2cm的速度沿C到B再到A方向运动,当点P运动到点A时,运动停止,设运动时间为t.（1）求CO的长； （2）当四边形APCO为等腰
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 16:55:31
如图一,在直角梯形ABCO中,AB∥CO,∠BCO=Rt∠,AB=AO=10cm,BC=8cm,点P从点C出发,以每秒2cm的速度沿C到B再到A方向运动,当点P运动到点A时,运动停止,设运动时间为t.
（1）求CO的长； （2）当四边形APCO为等腰梯形时,求t的值；
（3）如图建立直角坐标系（以1cm为1单位）,BA的延长线交y轴于点D,点Q在射线OA上运动,当t为何值时,△DPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?并求此时点P的坐标.
【第（1）题】
过点A作AM⊥OC于M,则AM//BC
又∵AB//OM,
∴四边形ABCM为平行四边形,即AM=BC=8,CM=AB=OA=10
在Rt△AOM中,
OM = √(OA²-AM²) = √(10² - 8²) = 6
∴CO = OM + CM = 6 + 10 = 16（cm）
【第（2）题】
线段OC上取一点N,使CN = OM = 6
过点N作NPo ⊥AB 于 Po ,
易证四边形A Po C O 为等腰梯形,即动点P运动到点Po时可满足题意
此时,APo = MN = 16 - 2*6 = 4
故有,
点P走过的路程 = BC + AB - APo = 8 + 10 - 4 = 14（cm）
运动时间 t = 14/2 = 7（s）
∴经过7s后,四边形APCO为等腰梯形.
Q的速度？？？？？？？呢
1）过A点作OC的垂线，CO＝10+√（10^2-8^2）=10+6=16cm
（2）由图可知，当点P走到BA之间时，四边形APCO才会成为等腰梯形
即CP＝OA＝10
CP^2＝CB^2+BP^2
10^2=8^2+(2t-8)^2
t^2-8t+7=0
t=7 ，t=1（不符题意舍去）
所以t=7
1 ）AD=6 CD=AD+AB=16
2)当时等腰梯形时，PB=AD=6
∴t=（8+6）/2=7
3）
。。。Q的速度没有？