若实数x,y满足（x-2）的平方+y的平方＝3的,则y/x的最大值是什么?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 18:59:01

建立一个坐标系,以(2,0)为圆心,根号3为半径画圆,过原点作圆的切线,两条切线的斜率分别为-根号3,根号3,则Y/X为(-根号3,根号3)

你好~
(x-2)^2 +y^2 = 3
x^2 - 4x + 4 + y^2 = 3
x^2 - 4x + y^2 + 1 = 0
两边同除以x^2,得
1 - 4/x +(y/x)^2 + 1/x^2 = 0
(y/x)^2 = -(1/x^2 - 4/x + 1) = -(1/x -2)^2 + 3 <= 3
则有: -根号3 <= y/x <= 根号3
所以y/x的最大值是根号3

(x-2)^2+y^2=3表示以点(2,0)为圆心,以√3为半径的圆。
直线y=kx是经过坐标原点，斜率为k的直线。
本题所求可转化为直线与圆相交时最大的斜率，显然直线与圆在第一象限相切时斜率最大。
在切线构成的直角三角形中，斜边为2，对边为√3，则夹角为60度
此时斜率k=tg60度=√3
所求y/x的最大值是√3...

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-(1/x -2)^2 + 3 <= 3 则有: -根号3 <= y/x <= 根号3 所以y/x的最大值是根号3 图解法，结果是(3+2√6)/5

若实数x,y满足x的平方+y的平方-4x-2y+5=0,则（x+y）/2x-3= 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 若实数x,y满足x的平方+xy-2y的平方=0,则x/y= 若实数x,y满足x的平方+xy+2y的平方=0,则x/y= 若实数XY满足（X-2）的平方+Y平方=3,那么Y分之X的最大值为如果实数X.Y满足等式（X-2）平方+Y平方=3.那么Y/X的最大值是? 设实数x,y满足x的平方+4y的平方+2x 实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值若实数x,y满足（x+5）的平方+（y-12）的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值. 若实数x,y满足(x的平方+y的平方+2）（x的平方+y的平方-1）=0,则x的平方+y的平方的值是? 若实数x,y满足（x-2）的平方+y的平方＝3的,则y/x的最大值是什么? 17.若实数x,y满足x的平方加y的平方等于2 ,则xy/（x+y+2）的最小值是_________________（改编）若实数x,y满足（x的平方+6x+12）（5y的平方+2y+1）=12/5,则xy的值是已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方）/x的已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方）/（x的如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则（x+2）平方+（y-3）平方的取值范围若实数x,y满足x+2y-4的平方根+（2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.