数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 17:14:30
数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求
我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求
答:
找到绝对值内的临界点,分类讨论
x-2=0,x=2
2x-1=0,x=1/2
1)x=3-3/2=3/2
2)1/2=6-3=3
所以:f(x)的最小值为3/2
上课认证听
|x-2|>=0,|2x-1|>=0
那最大值当然可以很大了,肯定要求最小值。
这样的话最好画个坐标轴。
这个要分情况的:
此题中,分X>=2时 F(x)=(x-2)+(2x-1)=3x-3 此时F(x)>=3
2>X>1/2时F(x)=-(x-2)+(2x-1)=x+1 此时3> F(x)>1.5
X<=1/2时 F(x)=-(x-2)-(2x-1)=3-3x 此时F(x)>=-1.5
由此可知F(x)...
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这个要分情况的:
此题中,分X>=2时 F(x)=(x-2)+(2x-1)=3x-3 此时F(x)>=3
2>X>1/2时F(x)=-(x-2)+(2x-1)=x+1 此时3> F(x)>1.5
X<=1/2时 F(x)=-(x-2)-(2x-1)=3-3x 此时F(x)>=-1.5
由此可知F(x)的最小值是-1.5
这种题一般都时令|X-2|、|2X-1|为0时,确定X的值,再分情况做
最好的方法就画图
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数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求
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