已知α为第二象限角,sinα+cosα=1/2,则cos2α=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 04:38:37

已知α为第二象限角,sinα+cosα=1/2,则cos2α=

平方
sin^2α+cos^2α+2sinacosa=1/4
又因为sin^2α+cos^2α=1
所以2sinacosa=-3/4
所以(sinα-cosα)^2=1-(-3/4)=7/4,
所以,(sinα-cosα)=根号下(7/4),
则cos2α
=-(sinα+cosα)(sinα-cosα)
=-1/2*根号下(7/4)
=-根号下(7)/4

(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1/4
sin2α=-3/4
cos2α=-(根号7)/4