已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/18 20:21:47

已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间

f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 ,故-ae+b+aelne=2,得b=2
所以f(x)=-ax+axlnx+2
f'(x)=-a+alnx+a=alnx
当a>0时,由alnx>0得lnx>0,即函数f(x)的单调区间是:(1,正无穷)递增区间、(负无穷,1)递减区间;
当a0得lnx

因为a不等于0 且f(e)=2可知道b=2。则f(x)=a(xlnx-x)+2把函数整理得:f(x)=a[x(x-e)/e],这样分成ao 进行讨论就好了。

根据f(e)=2可求得b=2。因此f(x)=axlnx-ax+2.求导得f(x)'=alnx.若a>0,当f(x)'>0时,x属于(1,+∞)。递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)。若a<0,当f(x)'>0时,x属于(0,1)。因此递增区间(0,1),递减区间(1,+∞)。此题要分类讨论。

已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间 已知a.b为常数且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.当x属于【1,2】时,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)满足f(x+a)=(1-f(x))/(2+f(x)) (a为常数,且不等于零,求证f(x)是一个以2a为周期的周期函数 如图所示,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k不等于零)与正比例函数y=ax(a为常数,且a不等于零)相交于点p,则不等式kx+b大于ax的解集是 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b是常数 且a不等于零),f(2)=0且方程f(x)=x有两个根. 函数题.尽量具体...已知函数f(x)= __x__(a,b为常数,且a不等于零.)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,ax+b求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.还有,在这题中,唯一解具体怎么说.. 已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式 已知函数fx=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于零)满足f2=1,fx=x有唯一解,求函数y=fx的解析式和f<f(-3)>的值 已知二次函数f(x)=a 乘x的平方+bx+c (a不等于零) 是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同时满足下列条件1对任意数x属于R f(x-4)=f(x-2)且f(x)的最小值为0 2对任意x属于R都有<=1/2乘(x-1)的平方 已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x 已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F(x)=f(x)-f(-x),是判断F(x)的奇偶性,并证明你的结论 已知函数f(x)=loga(ax+x开平方)(a大于0,不等于零,为常数),若函数f(x)是增函数,求a的取值范围? 已知反比例函数y=x分之k-1 (k为常数且不等于零) 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不=0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不=0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于零,常数a属于实数).求f(x)得单调性;若f(x)在3到正无穷为增,求a范 若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求...若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求证f(x)为偶 已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)