已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ....3Q

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 07:47:17

已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ.
...
3Q

【△ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交与P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ】
证明:
∵AB=BC=CA
∴∠ABC=∠C=∠BAC=60º
又∵AE=CD
∴⊿ADC≌⊿BEA(SAS)
∴∠DAC=∠ABE
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90º
∴∠QBD=90º-∠QDB=90º-(∠C+∠DAC)=90º-(∠C+∠ABE)=30º-∠ABE
∴∠QBD+∠ABE=30º
∴∠PBQ=∠ABC-(∠QBD+∠ABE)=60º-30º=30º
∴BP=2PQ【30º角所对的直角边等于斜边的一半】

现在就是题干的问题了,哥们你好好看看有木有打错,就AE=BC就写两遍

由AE=CD,角C=角BAC=60°,AB=AC 可以证出三角形ADC和三角形ABE全等
所以 角ABE=角DAC
又因为 角DAC 角BAD=角BAC=60°
所以 角ABE 角BAD=60°
又因为 角APE=角ABE 角BAD
所以 角APE=60°=角BPD
又因为 角BDP=90°
所以BP=2PQ

这是我们今年的期末考试的题

已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证:AE=AF 一个题搞不懂,已知:如图,△ABC中,AB=AC在CA的延长线上,ED⊥BC,求证:AE=AF 已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ....3Q 如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ. 如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证:DF⊥BC 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知,如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在BC上.DA垂直CA 于A.AE垂直BC于E.求BD的长.如图用勾股定理做. 如图,△ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于P,若AP=1,PC=3.求BP. 已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证:AE=AF.因果关系括号内要填原因.可用:全等三角形的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质.图片: 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD.试确定ED与BC的位置关系,并证明你的结论. 已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF求大神们自己画图 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图,在△ABC,中,AB=AC,D为CA延长线上的一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 已知:△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,ED⊥BC于D.求证:AE=AF就是这个图 已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分