曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 18:08:10

曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是?

设曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)
g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f（x,y)=0上
有(x+x')/2-(y+y')/2-2=0
(y-y')/(x-x')=-1
解得x'=y+2
y'=x-2
有y=f(y+2,x-2)=g(x,y)

设所求曲线上任意一点M（x，y），则M（x，y）关于直线x-y-2=0对称的点N（（x′，y′）在已知曲线上 ∵x+x′2- y+y′2-2 =0y-y′x-x′= -1​∴x′=y+2y′=x-2​ 因为N（x′，y′）在已知曲线上，即f（x′，y′）=0 所以有f（y+2，x-2）=0

（x,y）关于x-y-2=0的对称点为 （a,b）=(y+2,x-2)而（a,b）满足f(a,b)=0所以 f（y+2,x-2）=0为所求 解这种题就是由于f的具体表达式不给出来所以应该倒回来求。

求曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程 曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是? 已知曲线f（x,y）,关于直线X+Y-2=0的对称曲线是什么 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f（x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 已知曲线方程f(x,y)=0分别求此曲线分别关于直线y=-x,直线y=3对称的曲线方程 曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（ ） 曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为 与曲线F(x,y)=0关于直线y=x轴对称的曲线的方程 曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程 曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程 曲线x^2+y^2+4x-4y=0关于直线什么对称? 曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）? 曲线c的方程F（x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程