学帮网把圆分成N（N小于等于3）等份 经过各分点做圆的切线,以相邻切线的 交点为顶点的多边形是圆的外切正N边形如图圆O的半径为R分别求它的外切正三角形 外切正方形 外切正六边形的边长
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 12:52:48
把圆分成N（N小于等于3）等份 经过各分点做圆的切线,以相邻切线的 交点为顶点的多边形是圆的外切正N边形
如图圆O的半径为R分别求它的外切正三角形 外切正方形 外切正六边形的边长
2√3R,2R,2√3R/3
虽然不知道你要求什么，也简单说说。
相邻的两条半径和其切线组成一个四边形，其中切点的两个角为直角。圆里边的角为360/N，连接圆心与两切线交点的对角线，将四边形分成两个直角三角形，则在圆里边的锐角为180/N，这样就可以通过正切或余切（tg或ctg）定理算出四边形另外两边的边长，这个边长为N边形边长的一半。知道了这些，你需要求的东西一般都能求出来了。
答案是2√3R，2R，2√3R...
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虽然不知道你要求什么，也简单说说。
相邻的两条半径和其切线组成一个四边形，其中切点的两个角为直角。圆里边的角为360/N，连接圆心与两切线交点的对角线，将四边形分成两个直角三角形，则在圆里边的锐角为180/N，这样就可以通过正切或余切（tg或ctg）定理算出四边形另外两边的边长，这个边长为N边形边长的一半。知道了这些，你需要求的东西一般都能求出来了。
答案是2√3R，2R，2√3R/3
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1,正三角形：
正三角形中心到一边的距离是是边长的√3/6倍
中心到底边高度为R，
R=√3/6a
a=2√3R
2,正方形：2R
正方形边长a=2R
3，正六边形：√3/2R
360度除以6得60度，圆心到两顶点相等所以构成的三角形为正三角形
a=√(R^2-(R/2)^2)=√3/2R...
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1,正三角形：
正三角形中心到一边的距离是是边长的√3/6倍
中心到底边高度为R，
R=√3/6a
a=2√3R
2,正方形：2R
正方形边长a=2R
3，正六边形：√3/2R
360度除以6得60度，圆心到两顶点相等所以构成的三角形为正三角形
a=√(R^2-(R/2)^2)=√3/2R
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