书上说:函数F(X)的反函数的对应法则是F的负1次方,什么原因?推导出来的?老师也是这么说的,可是为什么要表示成这样啊,为什么不是F的*或者是F的#一类的,而要用-1引起歧义呢?第二个回

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 12:12:25

书上说:函数F(X)的反函数的对应法则是F的负1次方,什么原因?推导出来的?
老师也是这么说的,可是为什么要表示成这样啊,为什么不是F的*或者是F的#一类的,而要用-1引起歧义呢?
第二个回答者,因为F[F^(-1)(x)]=x是什么意思啊

不是的
但是的
不是的:
f^(-1)(x)读成“f逆”而不是“f的负1次方”.
它表示f(x)的反函数,仅仅是一个记号.专业记号.
但是的:
正如你所说的,很容易引起歧义.
为什么这样记?
可能是函数f是映射,反函数f^(-1)是逆映射.而在映射概念中,逆映射的记号就是f^(-1).也可能是习惯.
为了不引起歧义,我们把f(x)的倒数,即f(x)的负一次方特别记为[f(x)]^(-1).
f(x)

因为F[F^(-1)(x)]=x
而任何实数比如a*a^(-1)=a/a=1
所以用F^(-1)表示

这不是-1次方,而只是个符号,就用它代表反函数。
真正的-1次方是倒数,这显然和反函数无关。

函数对应法则f(x)的对应法则是不是f. 书上说:函数F(X)的反函数的对应法则是F的负1次方,什么原因?推导出来的?老师也是这么说的,可是为什么要表示成这样啊,为什么不是F的*或者是F的#一类的,而要用-1引起歧义呢?第二个回 书上 和 老师说两个函数 若定义域 对应法则相同,那它们就是同一个函数,可是我不懂?f(x)=x平方-2x-3,f(5-x平方)这两个函数f(5-x平方)用的是f(x)中的f,对应法则相同定义域都是R,但却不 反函数求导问题!书上说:函数x=f(y),y=f^-1(x)是它的反函数!这俩函数不是一样的吗? 高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)=lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)=lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x)=e∨x的导数为e∨x 它们不成倒数!虽然书上说的是直 史上最难大一高数,有关映射和对应法则,挑战极限.书上说映射的定义为 “设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,似的对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X 高一关于同一函数的判断老师说对于同一函数判断,一定要定义域和对应法则相同才可以是同一个函数那请问,f(x)=2x与函数f(2x)=4x是同一个函数吗?定义域都是R,对应法则也似乎一样,是不 【困惑】关于高等数学中反函数的理解例如函数y=f(x),则设其反函数为x=ψ(y),将x和y交换得y=ψ(x),那么x=ψ(y)和y=ψ(x)是不是都是直接函数y=f(x)的反函数啊?到底哪个是呢?(书上的意思说都是).但 y=±x是函数吗?其中X为自变量,Y为因变量.函数定义:设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素x与之对应 ,就称对应法则f是X上的一 已知函数f(x)的反函数是f-1(x),求函数y=f(2x-1)+1的反函数有关反函数,高1的,知道请说一下谢谢 1.函数f(x)=x/3-1的对应法则是_____,函数g(t)=-t^2+1的对应法则是_____ 2.已知f(x)=x/(1+x),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+…+f(1/2006)=_______. f(x)指的是什么我知道在函数中x是自变量,y是因变量,f是对应法则,有y=f(x),那f(x)是什么呢,是对应法则还是因变量?我就想问是对应法则还是因变量 我想知道这个函数的对应法则f是什么. 函数y=f(x+2)中的对应法则f是y对自变量x的还是y对中间变量(x+2)的? “函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的什么条件? 下列集合A,B及对应法则不能构成函数的是A=B=R,f(x)=|x|能构成函数吗? 函数f(x)有反函数的充要条件是f(x)是单调函数对不对? 反函数不是x,y交换而对应法则不变吗?可是课本为什么说x=siny和y=arcsinx是反函数?