高一关于同一函数的判断老师说对于同一函数判断,一定要定义域和对应法则相同才可以是同一个函数那请问,f(x)=2x与函数f(2x)=4x是同一个函数吗?定义域都是R,对应法则也似乎一样,是不

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 17:16:20

高一关于同一函数的判断
老师说对于同一函数判断,一定要定义域和对应法则相同才可以是同一个函数那请问,f(x)=2x与函数f(2x)=4x是同一个函数吗?定义域都是R,对应法则也似乎一样,是不是同一个函数呢

是同一函数.
设2x=t 则
∵f(2x)=f(t)=2t
把X代回T里面.则f(X)=2X
与原函数相同,所以是同一函数
判断是否两个函数是否为同一函数的主要方法是把一个函数化成与另一个相同形式的函数形式.一般使用换元法