设对于任意实数X,不等式|X+7|+|X-1|大于等于m恒成立,求m的取值范围,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 11:49:24

设对于任意实数X,不等式|X+7|+|X-1|大于等于m恒成立,求m的取值范围,

令y=|x+7|+|x-1|
当x<-7 ,y=-2x-6>8
当-7<=x<=1 ,y=8
当x>1 ,y=2x+6>8
画图作出三段分段函数图像得到y的最小值是8,要使|x+7|+|x-1|≥m
则m<=8