对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 07:47:46

对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|

|x+1|+|x-1|=|x-(-1)|+|x-1|
其几何意义是数轴上的点x到点1和-1的距离之和
显然这个和有最小值,就是当x位于[-1,1]时,
|x+1|+|x-1|=2
所以当a<2时
|x+1|+|x-1|

1=-1x<=-1时,|x+1|+|x-1|=-2x<=a无解,则-1<-a/2,即a<2

首先是 |x+1|+|x-1|>或=|x+1-x+1|=2,所以要原式无解,则 a<或=2

a<=2

a<2或=2···