2的2010次方除以7余数是几

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 15:14:54

2的2010次方除以7余数是几

2的3次方是8,
8的任何正整数次方除以7都余1,
而2010=3×670,
所以2^2010=8^670,故除以7余1.

余数是1
2^2010 | 7
= 8^670 | 7
= (7+1)^670 | 7
= 1^670 | 7
= 1 | 7
= 1

1
有规律的，余数是1，2，4循环

余数是0

2^1÷7=0余2
2^2÷7=0余4
2^3÷7=1余1
2的N次方除以7的余数只能是2或4或1
由于2010是偶数，肯定能被2整除，所以，2^2010=（2^2)^1005
所以，2^2010÷7的余数肯定是4

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