1+5的平方+5的立方.+5的立方根2009用简便方法计算

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:36:30

1+5的平方+5的立方.+5的立方根2009用简便方法计算

设:1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+……+5的2009次方=X
两边同时乘以5,得到
5+5的平方+5的立方+5的4次方+5的5次方+……+5的2010次方=5X
两边再同时加上1,得到
1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+5的5次方+……+5的2010次方=5X+1
X+5的2010次方=5X+1
4X=5的2010次方-1
X=(5的2010次方-1)÷4